Question

Помогите пожалуйста! 1.Разложите на множители: а) (а+3b) в квадрате -(3а -b) в квадрате б) a-b в квадрате - b + a в квадрате 2.Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: 3(2-х) в квадрате - (2х в квадрате +х -5) (х в квадрате -2)+(х в квадрате + 4)(4-х в квадарте) СПАСИБО ЗАРАНЕЕ!!!

Answer 1

1.
a)  (a+3b)²-(3a-b)²=a²+6ab+9b²-9a²+6ab-b²=-8a²+12ab+8b²
б)  (a-b)²-(b+a)²=a²-2ab+b²-b²-2ab-a²=-4ab
2.
 Напишите, пожалуйста, понятнее второе задание, боюсь, что мог неправильно понять. А лучше вообще прикрепите фотографию

Answer 2

1. Разложение на множители: а) (а + 3b) в квадрате - (3а - b) в квадрате

Чтобы разложить это выражение на множители, мы можем использовать формулу разности квадратов. Формула разности квадратов гласит: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

Применим эту формулу к выражению (а + 3b) в квадрате - (3а - b) в квадрате: (а + 3b)^2 - (3а - b)^2 = [(а + 3b) + (3а - b)][(а + 3b) - (3а - b)]

Раскроем скобки: [(а + 3b) + (3а - b)][(а + 3b) - (3а - b)] = (4а + 2b)(-2а + 4b)

Таким образом, выражение (а + 3b) в квадрате - (3а - b) в квадрате можно разложить на множители как (4а + 2b)(-2а + 4b).

б) (a-b) в квадрате - b + a в квадрате

Чтобы разложить это выражение на множители, мы можем использовать формулу квадрата суммы. Формула квадрата суммы гласит: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Применим эту формулу к выражению (a-b) в квадрате - b + a в квадрате: (a-b)^2 - b + a в квадрате = (a^2 - 2ab + b^2) - b + a^2

Упростим это выражение: (a^2 - 2ab + b^2) - b + a^2 = 2a^2 - 2ab + b^2 - b

Таким образом, выражение (a-b) в квадрате - b + a в квадрате можно разложить на множители как 2a^2 - 2ab + b^2 - b.

2. Преобразование выражения в многочлен стандартного вида: 3(2-х) в квадрате - (2х в квадрате + х - 5) + (х в квадрате - 2) + (х в квадрате + 4)(4-х в квадрате)

Раскроем скобки и упростим: 3(2-х) в квадрате - (2х в квадрате + х - 5) + (х в квадрате - 2) + (х в квадрате + 4)(4-х в квадрате) = 3(4 - 4х + х^2) - 2х^2 - х + 5 + х^2 - 2 + 4(4 - 8х + х^2)

Распределение множителя 3: = 12 - 12х + 3х^2 - 2х^2 - х + 5 + х^2 - 2 + 16 - 32х + 4х^2

Сгруппируем одинаковые степени: = (3х^2 - 2х^2 + х^2) + (-12х - х - 32х) + (12 + 5 - 2 + 16) = 2х^2 - 45х + 31

Таким образом, выражение 3(2-х) в квадрате - (2х в квадрате + х - 5) + (х в квадрате - 2) + (х в квадрате + 4)(4-х в квадрате) преобразуется в многочлен стандартного вида 2х^2 - 45х + 31.

Надеюсь, что это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.