Question

(3x-2)/(x-2)>3 решить неравенство

Answer 1

(3x-2)/(x-2)-3>0
Рассмотрим функцию: у = (3x-2)/(x-2)-3
Найдём область определения: все числа, кроме 2, так как на ноль делить нельзя.
Найдём нули функции:(3x-2)/(x-2)=3
зх-2 = 3х - 6
 0х = -4
корней нет, нулей функции нет.
Отметим область определения функции на числовой прямой и определим знак функции на каждом промежутке:
________-_______2_____+________

у>0 при х∈(2;+∞)

Answer 2

Для решения этого неравенства, первым шагом я бы упростил выражение в левой части неравенства:

(3x - 2) / (x - 2) > 3

Чтобы упростить это выражение, мы можем умножить обе части неравенства на (x - 2), предполагая, что x ≠ 2 (так как знаменатель не может быть равен нулю):

(x - 2) * (3x - 2) / (x - 2) > 3 * (x - 2)

(x - 2) в числителе и знаменателе сокращаются, и мы получаем:

3x - 2 > 3x - 6

Здесь мы видим, что у нас есть 3x на обеих сторонах неравенства, поэтому он сокращается. Остается:

-2 > -6

Это верное утверждение, поскольку -2 действительно меньше, чем -6. Это означает, что исходное неравенство выполняется для любого значения x, при условии, что x ≠ 2.

Таким образом, решением данного неравенства является все значения x, за исключением x = 2.