Question

Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 14.7 дм. Один из углов равен 60градусов. Найдите гипотенузу этого треугольника. с решением пожалуйста!

Answer 1

Решение на картинке.
--------------------------------------------

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 14.7 дм. Один из углов равен 60 градусов. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Решение:

Пусть катеты треугольника обозначим как a и b, а гипотенузу как c. Тогда по теореме Пифагора:

$$c^2 = a^2 + b^2$$

Также, по условию задачи:

$$a + b = 14.7$$

Из этих двух уравнений можно выразить a через b:

$$a = 14.7 - b$$

Подставив это в первое уравнение, получим:

$$(14.7 - b)^2 + b^2 = c^2$$

Раскрыв скобки и приведя подобные, получим:

$$216.09 - 29.4b + b^2 + b^2 = c^2$$

$$2b^2 - 29.4b + 216.09 = c^2$$

Это квадратное уравнение относительно b. Его можно решить с помощью формулы:

$$b = \frac{-(-29.4) \pm \sqrt{(-29.4)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 216.09}}{2 \cdot 2}$$

$$b = \frac{29.4 \pm \sqrt{865.96 - 1728.36}}{4}$$

$$b = \frac{29.4 \pm \sqrt{-862.4}}{4}$$

Так как под корнем отрицательное число, то уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что такого треугольника не существует.

Ответ: Гипотенузу этого треугольника найти нельзя, потому что такого треугольника не существует.