Question

Для функции y f(x) найдите хотя бы одну перообразную f(x) = 7/x^2 f(x) = 6/корень из x

Answer 1

1) 7/(x^3/3)=> 21/x^3
2) 12* корень из x

Answer 2

Для нахождения первообразной функции \( f(x) \) необходимо проинтегрировать функцию \( f(x) \) относительно переменной \( x \). В данном случае у нас есть две функции \( f(x) \), и мы должны найти их первообразные.

Нахождение первообразной для \( f(x) = \frac{7}{x^2} \)

Для функции \( f(x) = \frac{7}{x^2} \), первообразная будет:

\[ F(x) = \int \frac{7}{x^2} \, dx \]

Используя стандартные правила интегрирования, мы можем найти первообразную:

\[ F(x) = -\frac{7}{x} + C_1 \]

где \( C_1 \) - произвольная постоянная.

Нахождение первообразной для \( f(x) = \frac{6}{\sqrt{x}} \)

Для функции \( f(x) = \frac{6}{\sqrt{x}} \), первообразная будет:

\[ F(x) = \int \frac{6}{\sqrt{x}} \, dx \]

Используя стандартные правила интегрирования, мы можем найти первообразную:

\[ F(x) = 12\sqrt{x} + C_2 \]

где \( C_2 \) - произвольная постоянная.

Таким образом, мы нашли первообразные для обеих функций:

\[ F_1(x) = -\frac{7}{x} + C_1 \] \[ F_2(x) = 12\sqrt{x} + C_2 \]

где \( C_1 \) и \( C_2 \) - произвольные постоянные.