Question

(3х^3)^5(3х^3)^4 / (9х^6)^4

Answer 1

Решение во вложениях. Удачи.

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем использовать свойство степени степени, которое гласит: (a^m)^n = a^(m*n). Также, у нас есть свойство умножения степеней с одинаковым основанием, которое гласит: a^m * a^n = a^(m+n).

Давайте рассмотрим каждую часть выражения по отдельности:

(3x^3)^5 = 3^5 * (x^3)^5 = 243 * x^(3*5) = 243x^15

(3x^3)^4 = 3^4 * (x^3)^4 = 81 * x^(3*4) = 81x^12

(9x^6)^4 = 9^4 * (x^6)^4 = 6561 * x^(6*4) = 6561x^24

Теперь, объединим все части выражения:

(3x^3)^5 * (3x^3)^4 / (9x^6)^4 = (243x^15) * (81x^12) / (6561x^24)

Теперь, применим свойство деления степеней с одинаковым основанием, которое гласит: a^m / a^n = a^(m-n):

(243x^15) * (81x^12) / (6561x^24) = (243 * 81 * x^15 * x^12) / (6561 * x^24)

Упростим числитель и знаменатель:

(243 * 81 * x^15 * x^12) / (6561 * x^24) = (19683 * x^27) / (6561 * x^24)

Теперь, применим свойство умножения степеней с одинаковым основанием, которое гласит: a^m * a^n = a^(m+n):

(19683 * x^27) / (6561 * x^24) = 19683/6561 * x^(27-24)

Выполним деление числителя на знаменатель:

19683/6561 = 3

И упростим степень:

x^(27-24) = x^3

Таким образом, итоговое упрощенное выражение будет:

3x^3