Question

Известно что a+b=4; ab=-6 найдите значение выражения (a-b) в квадрате

Answer 1

Выразив одно слагаемое через другое и подставив во второе равенство(или же выразив из 2 равенства и подставив в первое) и решив квадратное уравнение, а потом и подставив решение в исходные равенства, получаем 2 случая:
1) a = 2+$\sqrt{10}$ b = 2-$\sqrt{10}$ 
2) b = 2+$\sqrt{10}$ a = 2-$\sqrt{10}$ 
В общем, здесь не важно, в каком именно порядке идут переменные, ведь все равно (a-b)^2 будет равно (2$\sqrt{10}$)^2 = 40

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться методом подстановки, используя известные значения a + b = 4 и ab = -6.

Нахождение значений a и b

Мы знаем, что a и b являются решениями квадратного уравнения вида x^2 - (a+b)x + ab = 0. Используя известные значения a + b = 4 и ab = -6, мы можем найти значения a и b.

Сначала найдем значения a и b, решив квадратное уравнение: x^2 - (a+b)x + ab = 0 x^2 - 4x - 6 = 0

Используя квадратное уравнение, мы можем найти значения a и b: a = 3 b = 1

Нахождение значения (a-b) в квадрате

Теперь, когда у нас есть значения a и b, мы можем найти значение (a-b), а затем возвести его в квадрат.

(a - b) = 3 - 1 = 2

(a - b)^2 = 2^2 = 4

Таким образом, значение выражения (a-b) в квадрате равно 4.