Question

Помогите пожалуйста 4х^2-25=0

Answer 1

4x^2-25=0
(2x-5)(2x+5)=0
2x-5=0; 2x+5=0
2x=5; 2x=-5
x1=2,5; x2=-2,5

Answer 2

Решение квадратного уравнения 4x^2 - 25 = 0

Для решения данного квадратного уравнения 4x^2 - 25 = 0, мы можем использовать метод разности квадратов.

1. Приведение уравнения к виду разности квадратов:

Сначала заметим, что у нас есть разность квадратов в данном уравнении. Разность квадратов имеет вид a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

В нашем случае, у нас есть 4x^2 - 25, что можно представить в виде (2x)^2 - 5^2. Теперь мы можем применить формулу разности квадратов:

(2x)^2 - 5^2 = (2x + 5)(2x - 5) = 0

2. Решение полученного уравнения:

Теперь, так как у нас получилось произведение двух множителей, равное нулю, мы можем использовать свойство нулевого произведения:

2x + 5 = 0 или 2x - 5 = 0

Теперь решим каждое из этих уравнений относительно x:

a) 2x + 5 = 0:

Вычтем 5 из обеих сторон уравнения:

2x = -5

Разделим обе стороны на 2:

x = -5/2

b) 2x - 5 = 0:

Добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

2x = 5

Разделим обе стороны на 2:

x = 5/2

3. Ответ:

Итак, решением квадратного уравнения 4x^2 - 25 = 0 являются два значения x:

x = -5/2 или x = 5/2

Это два корня уравнения, которые удовлетворяют исходному уравнению.