Question

Даны четыре последовательных натуральных чисел. Сумма произведений крайних и средних чисел равна 758. найдите меньшее из этих чисел

Answer 1

N,n+1,n+2,n+3
n(n+3)+(n+1)(n+2)=758
n²+3n+n²+3n+2-728=0
2n²+6n-726=0
n²+3n-378=0
D=9+1512=1521
n1=(-3-39)/2=-42 не удов усл
n2=(-3+39)/2=18
18,19,20,21
наим 18

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть наши четыре последовательных натуральных числа будут представлены как x, x+1, x+2 и x+3, где x - наименьшее число в этой последовательности.

Сумма произведений крайних и средних чисел равна 758, поэтому у нас есть следующее уравнение:

(x * (x+3)) + ((x+1) * (x+2)) = 758

Раскроем скобки:

x^2 + 3x + x + 2 + x^2 + 3x + 1 = 758

Объединим слагаемые:

2x^2 + 7x + 3 = 758

Перенесем все слагаемые влево и упростим уравнение:

2x^2 + 7x - 755 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта, чтобы найти значения x.

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае:

a = 2 b = 7 c = -755

Вычислим значение дискриминанта:

D = 7^2 - 4 * 2 * -755 = 49 + 6040 = 6089

Теперь воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

x = (-7 ± √6089) / (2 * 2)

Теперь вычислим корни:

x = (-7 + √6089) / 4 x ≈ 13.13

x = (-7 - √6089) / 4 x ≈ -11.63

Так как мы ищем наименьшее из этих чисел, отбросим отрицательный корень и возьмем только положительное значение.

Таким образом, наименьшее из четырех последовательных натуральных чисел равно приблизительно 13.13. Однако, так как мы ищем натуральное число, округлим его вниз до ближайшего целого числа.

Ответ: Наименьшее из этих четырех чисел равно 13.