Question

Найти производную функцию Y=sin(2x+5) в точке x0=(5П)/2

Answer 1

2сos(2x+5); 2cos(5П/2*2+5)=2cos(5П+5)=-2сos5

Answer 2

y=sin(2x+5)

y'=2cos(2x+5)

y'(x0)=y'($\frac{5\pi}{2}$ =2cos(5$\pi+5$)=-2cos5

Answer 3

Я могу помочь вам найти производную функции Y=sin(2x+5) в точке x0=(5П)/2. Для этого я использую следующие шаги:

- Чтобы найти производную функции Y=sin(2x+5), я использую правило цепочки, которое говорит, что если Y=f(g(x)), то Y'=f'(g(x))g'(x). В данном случае, f(u)=sin(u) и g(x)=2x+5, поэтому Y'=f'(g(x))g'(x)=cos(g(x))g'(x). - Чтобы найти g'(x), я использую правило суммы, которое говорит, что если g(x)=h(x)+k(x), то g'(x)=h'(x)+k'(x). В данном случае, h(x)=2x и k(x)=5, поэтому g'(x)=h'(x)+k'(x)=2+0=2. - Теперь, подставляя g'(x) в формулу Y', я получаю Y'=cos(g(x))g'(x)=cos(2x+5)2. - Чтобы найти производную в точке x0=(5П)/2, я подставляю это значение в формулу Y' и вычисляю значение функции. Я получаю Y'((5П)/2)=cos(2(5П)/2+5)2=cos(5П+5)2=cos(5)2≈-1.96.

Ответ: производная функции Y=sin(2x+5) в точке x0=(5П)/2 равна -1.96.