Question

Преобразуйте в произведение:1+2cosB+cos2B

Answer 1

Если я вас правильно понял, то
распишем cos2B=2cos^2B-1,тогда
1+2cosB+2cos^2B-1=2cosB(cosB+1)

Answer 2

Чтобы преобразовать выражение 1 + 2cosB + cos2B в произведение, мы можем использовать формулы тригонометрии для раскрытия косинусов в произведения синусов и косинусов.

Для начала, давайте заменим cos2B с помощью формулы:

cos2B = cos^2(B) - sin^2(B)

Теперь выражение станет: 1 + 2cosB + (cos^2(B) - sin^2(B))

Мы можем заметить, что первое и последнее слагаемые являются квадратами косинуса и синуса. Мы можем использовать формулу косинуса двойного угла, чтобы преобразовать их:

cos^2(B) - sin^2(B) = cos(2B)

Теперь наше выражение становится: 1 + 2cosB + cos(2B)

Таким образом, мы преобразовали исходное выражение в произведение: (1 + cosB)(1 + cos(2B))

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.