Question

Трегонометрическое уравнение 3 соs^2x+5sinx+5=0

Answer 1

$3-3sin^2x+5sinx+5=0 \\ 3sin^2x-5sinx-8=0 \\ \\ sinx=y ; \\ |y| \leq 1 \\\\ 3y^2-5y-8=0 \\ D=25+4*3*8=121 \\ y_1= \frac{5-11}{6}=-1 \\ \\ y_2= \frac{5+11}{6} = \frac{16}{6} \geq 1$

$sinx=-1 \\ x=- \frac{\pi}{2}+2\pi n$, n∈z

Answer 2

Для решения данного тригонометрического уравнения, мы можем использовать замену, чтобы свести его к квадратному уравнению.

Пусть u = sin(x), тогда уравнение примет вид:

3(1 - u^2) + 5u + 5 = 0

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

3 - 3u^2 + 5u + 5 =