Question

Сумма двух натуральных чисел равна 2017. Если у одного из них зачеркнуть последнюю цифру, то получится второе число. Найдите все такие числа.

Answer 1

Решали уже.
10a + b - это наше число. b - последняя цифра.
Если эту b убрать, останется число а.
10a + b + a = 11a + b = 2017.
11a = 2017 - b
Так как b - однозначное число, то 11а - это самое большое число, которое меньше 2017 и при этом делится на 11. Это 2013.
Значит, b = 2017 - 2013 = 4
11а = 2013; a = 2013/11 = 183.
Это числа 1834 и 183. И такая пара - единственная.

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу подробно.

Представление задачи

У нас есть два натуральных числа, сумма которых равна 2017. Если мы у одного из этих чисел уберем последнюю цифру, то получится второе число. Нам нужно найти все такие числа.

Представление чисел

Пусть первое число будет представлено как \( a \), а второе как \( b \). Тогда у нас есть следующее уравнение:

\[ a + b = 2017 \]

Выражение чисел через друг друга

Так как второе число получается из первого путем удаления последней цифры, мы можем выразить \( b \) через \( a \). Пусть \( a \) будет представлено как \( 10x + y \), где \( x \) - это число, у которого удалена последняя цифра, а \( y \) - это убранная последняя цифра. Тогда у нас будет следующее уравнение:

\[ b = x \]

Подстановка в уравнение

Теперь мы можем подставить это выражение для \( b \) в уравнение для суммы:

\[ a + x = 2017 \]

Нахождение возможных значений

Теперь нам нужно найти все такие пары чисел \( a \) и \( x \), которые удовлетворяют этому уравнению.

Решение

Давайте найдем все пары натуральных чисел \( a \) и \( x \), удовлетворяющих этому уравнению.