Question

Помогите решить систему уравнений: x-4y=-6 x(в квадрате)+4y(в квад.)=8

Answer 1

Система:
x-4y=-6                                                                                                                               х2+4у2=8
система:
х=4у-6
(4у-6)2+4у2=8
решаем последнее уравнение:
16у2-48у+36+4у2-8=0
20у2-48у+28=0 |:4
5y2-12y+7=0
D=144-140 = 4
x(1)=(12-2)/10=1            y(1)=-2
x(2)=(12+2)/10=1.4        y(2)=-0.4

Answer 2

Конечно, я могу помочь решить эту систему уравнений. Давайте начнем с того, чтобы решить ее пошагово.

Первый шаг: Выразить x из первого уравнения

Из первого уравнения x - 4y = -6 можно выразить x следующим образом: x = 4y - 6

Второй шаг: Подставить x во второе уравнение

Теперь мы можем подставить x из первого уравнения во второе уравнение: (4y - 6)^2 + 4y^2 = 8

Третий шаг: Решить полученное квадратное уравнение

Раскроем квадрат и приведем подобные слагаемые: 16y^2 - 48y + 36 + 4y^2 = 8 20y^2 - 48y + 36 - 8 = 0 20y^2 - 48y + 28 = 0

Четвертый шаг: Решить квадратное уравнение

Теперь мы можем решить полученное квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac где a = 20, b = -48, c = 28

Решение квадратного уравнения

Дискриминант: D = (-48)^2 - 4*20*28 D = 2304 - 2240 D = 64

Пятый шаг: Нахождение корней квадратного уравнения

Теперь найдем корни квадратного уравнения, используя формулу: y1,2 = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения в формулу: y1,2 = (48 ± √64) / (2*20)

Теперь выразим корни: y1 = (48 + 8) / 40 = 56 / 40 = 7 / 5 y2 = (48 - 8) / 40 = 40 / 40 = 1

Шестой шаг: Нахождение соответствующих значений x

Теперь, когда у нас есть значения y, мы можем использовать первое уравнение для нахождения соответствующих значений x: для y1: x = 4*(7/5) - 6 = 28/5 - 6 = -2/5 для y2: x = 4*1 - 6 = 4 - 6 = -2

Ответ:

Таким образом, получаем две пары решений: 1) (x, y) = (-2/5, 7/5) 2) (x, y) = (-2, 1)

Надеюсь, это помогло вам решить систему уравнений. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!