Question

Ребят,помогите построить график функции y= -2x^2 +6x +1

Answer 1

нужно для начала найти х(нулевое) и у(нулевое)

это та точка, в которой будет находится вершина параболы.
график-парабола

ветви вниз

 

х0=-b/2a=-6/-4=1,5

у0=-2*2,25+6*1,5+1=5,5

 

и будет парабола ветвями вниз из точки(1,5;5,5) и сужена в 2 раза. 

Answer 2

Для построения графика функции y = -2x^2 + 6x + 1, мы можем использовать информацию о форме функции и ее поведении.

Форма функции

Функция y = -2x^2 + 6x + 1 является квадратичной функцией, так как имеет квадратичный член (-2x^2). Квадратичные функции обычно имеют форму параболы.

Вершина параболы

Для определения вершины параболы, мы можем использовать формулу x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно.

В данном случае, a = -2 и b = 6. Подставляя значения в формулу, получаем x = -6 / (2 * -2) = 6 / 4 = 1.5.

Теперь, чтобы найти значение y в этой точке, мы подставляем x = 1.5 в исходную функцию: y = -2(1.5)^2 + 6(1.5) + 1 = -4.5 + 9 + 1 = 5.5.

Таким образом, вершина параболы находится в точке (1.5, 5.5).

Определение направления открытия параболы

Так как коэффициент при x^2 (-2) отрицательный, парабола будет направлена вниз.

Построение графика

Теперь, используя полученную информацию, мы можем построить график функции y = -2x^2 + 6x + 1.


На графике видно, что парабола направлена вниз и имеет вершину в точке (1.5, 5.5).