Question

Найдите cos a , если sin a= 4/5 и а- угол второй четверти

Answer 1

Косинус во второй четверти отрицателен, значит

cos α = - √(1-sin²α) = -√(1-16/25) = - 3/5

Answer 2

Для нахождения значения cos(a), если известно, что sin(a) = 4/5 и угол a находится во второй четверти, мы можем воспользоваться тригонометрическим тождеством, которое связывает синус и косинус угла.

Нахождение cos(a) при известном sin(a)

Тригонометрическое тождество: sin^2(a) + cos^2(a) = 1

Мы знаем, что sin(a) = 4/5. Чтобы найти cos(a), мы можем воспользоваться тригонометрическим тождеством, чтобы выразить cos(a) через sin(a):

cos^2(a) = 1 - sin^2(a) cos(a) = ±√(1 - sin^2(a))

Выбор знака для cos(a) во второй четверти

Угол a находится во второй четверти, где косинус отрицателен. Поэтому мы выбираем отрицательное значение для cos(a).

Вычисление cos(a)

cos(a) = -√(1 - (4/5)^2) cos(a) = -√(1 - 16/25) cos(a) = -√(9/25) cos(a) = -3/5

Таким образом, косинус угла a при sin(a) = 4/5 и угле a во второй четверти равен -3/5.