Question

Приведите данное выражение к многочлену стандартного вида : (х-3)^ 2(х-4)-3х(х-1)

Answer 1

(x-3)ˇ2 .(x-4) -3x(x-1)=(xˇ2-6x+9)(x-4) - 3xˇ2+3x=
=xˇ3-4xˇ2-6xˇ2+24x+9x-36-3xˇ2+3x=
=xˇ3-13xˇ2+36x-36

Answer 2

Для приведения данного выражения к многочлену стандартного вида, мы должны раскрыть скобки и собрать подобные слагаемые. Давайте разберемся поэтапно:

1. Раскроем первую скобку (х-3)^2: (х-3)^2 = (х-3)(х-3) = х^2 - 6х + 9

2. Раскроем вторую скобку (х-4): (х-4) = х - 4

3. Раскроем третью скобку (х-1): (х-1) = х - 1

Теперь, соберем все слагаемые вместе:

(х-3)^2(х-4) - 3х(х-1) = (х^2 - 6х + 9)(х - 4) - 3х(х - 1)

Раскроем скобки:

= (х^2 - 6х + 9)(х) - (х^2 - 6х + 9)(4) - 3х^2 + 3х

= х^3 - 6х^2 + 9х - 4х^2 + 24х - 36 - 3х^2 + 3х

Теперь, соберем подобные слагаемые:

= х^3 - 6х^2 - 4х^2 - 3х^2 + 9х + 24х + 3х - 36

= х^3 - 13х^2 + 36х - 36

Таким образом, данное выражение приводится к многочлену стандартного вида: х^3 - 13х^2 + 36х - 36.