Question

Какой наименьший периметр может иметь прямоугольник, площадь которого равна 16?

Answer 1

Если у прямоугольника стороны равны (вдруг это квадрат), то одна сторона равняется 4 и соответственно периметр - 16. Если стороны у прямоугольника 8 и 2, то периметр 20

Answer 2

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2*(a+b), где a и b - длины сторон прямоугольника.

Дано, что площадь прямоугольника равна 16, то есть a*b = 16.

Задача состоит в том, чтобы найти такие значения a и b, чтобы периметр был минимальным.

Решим задачу методом подстановки.

1. Пусть a = 1, тогда b = 16/1 = 16. Периметр равен P = 2*(1+16) = 2*17 = 34.

2. Пусть a = 2, тогда b = 16/2 = 8. Периметр равен P = 2*(2+8) = 2*10 = 20.

3. Пусть a = 4, тогда b = 16/4 = 4. Периметр равен P = 2*(4+4) = 2*8 = 16.

4. Пусть a = 8, тогда b = 16/8 = 2. Периметр равен P = 2*(8+2) = 2*10 = 20.

Минимальный периметр равен 16 и достигается, когда стороны прямоугольника равны 4 и 4.