Question

(х-2)(4х-5)=-3 Помогите!

Answer 1

Решение смотрите под фотографией

Answer 2

Давайте решим это уравнение поэтапно. У нас есть уравнение: (х-2)(4х-5) = -3.

Раскрытие скобок:

Для начала раскроем скобки, используя дистрибутивное свойство умножения. У нас есть два множителя, (х-2) и (4х-5), поэтому мы должны перемножить каждый член первого множителя с каждым членом второго множителя.

(х-2)(4х-5) = х(4х-5) - 2(4х-5)

Умножение:

Теперь умножим каждый член первого множителя на каждый член второго множителя:

х(4х-5) - 2(4х-5) = 4х^2 - 5х - 8х + 10

Сокращение:

Соберем подобные члены вместе:

4х^2 - 5х - 8х + 10 = 4х^2 - 13х + 10

Уравнение:

Теперь у нас есть уравнение:

4х^2 - 13х + 10 = -3

Перенос всех членов на одну сторону:

Чтобы решить это уравнение, мы хотим перенести все члены на одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение равное нулю.

4х^2 - 13х + 10 + 3 = 0

4х^2 - 13х + 13 = 0

Решение уравнения:

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для этого можно использовать методы факторизации, формулу дискриминанта или метод завершения квадрата. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта.

Формула дискриминанта для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac

В нашем случае a = 4, b = -13 и c = 13. Подставим значения в формулу:

D = (-13)^2 - 4 * 4 * 13

D = 169 - 208

D = -39

Решение уравнения:

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта, мы можем определить, как решить квадратное уравнение.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае D = -39, что означает, что уравнение не имеет вещественных корней.

Таким образом, уравнение (х-2)(4х-5) = -3 не имеет решений в множестве вещественных чисел.