Question

1) |x+3|+|y-2|+|3^2^x-27|=0 2) x^2^+y^2^+34=6x+10y

Answer 1

Фото::::::::::::::::::::::::::::::::::

Answer 2

1) Рассмотрим уравнение |x+3|+|y-2|+|3^(2x)-27|=0.

Первое условие, которое можно заметить, это то, что модули не могут быть отрицательными, поэтому все выражения в модулях должны быть неотрицательными.

Рассмотрим выражение |x+3|. Если x+3 ≥ 0, то модуль просто равен x+3. Если же x+3 < 0, то модуль равен -(x+3) = -x-3.

Аналогично рассмотрим выражение |y-2|. Если y-2 ≥ 0, то модуль просто равен y-2. Если же y-2 < 0, то модуль равен -(y-2) = -y+2.

Теперь рассмотрим выражение |3^(2x)-27|. Если 3^(2x)-27 ≥ 0, то модуль просто равен 3^(2x)-27. Если же 3^(2x)-27 < 0, то модуль равен -(3^(2x)-27) = -3^(2x)+27.

Таким образом, уравнение можно переписать в виде:

(x+3) + (y-2) + (3^(2x)-27) = 0, если x+3 ≥ 0, y-2 ≥ 0, 3^(2x)-27 ≥ 0 или (-x-3) + (y-2) + (-3^(2x)+27) = 0, если x+3 < 0, y-2 < 0, 3^(2x)-27 < 0

2) Рассмотрим уравнение x^2 + y^2 + 34 = 6x + 10y.

Перенесем все члены в одну сторону:

x^2 - 6x + y^2 - 10y + 34 = 0

Для решения этого уравнения можно использовать метод завершения квадрата.

x^2 - 6x + 9 + y^2 - 10y + 25 + 34 - 9 - 25 = 0

(x - 3)^2 + (y - 5)^2 = 0

Таким образом, получаем, что (x - 3)^2 + (y - 5)^2 = 0, что означает, что x - 3 = 0 и y - 5 = 0.

То есть, x = 3 и y = 5.

Таким образом, решение уравнения x^2 + y^2 + 34 = 6x + 10y равно (3, 5).