Question

решите уравнениеи пожайлуста пишите как решилиx³-(x+2)³ =-6x(x+1)

Answer 1

x^3-(x^3+6x^2+12x+8)+6x^2+6x=0

x^3-x^3-6x^2-12x-8+6x^2+6x=0

-6x=8

x=-8/6=-4/3

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить это уравнение. Давайте начнем с раскрытия скобок в выражении (x + 2)³. Затем мы упростим уравнение и найдем его корни.

Раскрытие скобок (x + 2)³

Для раскрытия скобок (x + 2)³ мы можем воспользоваться формулой куба суммы:

(x + y)³ = x³ + 3x²y + 3xy² + y³.

Таким образом, (x + 2)³ = x³ + 3x²(2) + 3x(2)² + 2³. Это приводит нас к следующему выражению: x³ + 6x² + 12x + 8.

Упрощение уравнения

Теперь, учитывая результат раскрытия скобок, уравнение x³ - (x + 2)³ = -6x(x + 1) принимает вид: x³ - (x³ + 6x² + 12x + 8) = -6x² - 6x.

При раскрытии скобок и упрощении уравнения, получаем: x³ - x³ - 6x² - 12x - 8 = -6x² - 6x.

После сокращения подобных слагаемых, уравнение принимает вид: -6x - 12 = -6x² - 6x.

Решение уравнения

Теперь, чтобы решить уравнение, выразим одну сторону через другую: -12 = -6x².

Делим обе стороны на -6: 2 = x².

Нахождение корней

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон: x = ±√2.

Таким образом, корни уравнения x³ - (x + 2)³ = -6x(x + 1) равны x = √2 и x = -√2.

Надеюсь, это объяснение помогло вам разобраться в решении данного уравнения. Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте мне знать!