Question

Комплексные числа,найти сумму,произведение,частное Z1 = 3+2i, Z2 = 5+3i (Задание добавил, что бы проверить себя )

Answer 1

Z1 + z2 = 3 + 2i + 5 + 3i = 8 + 5i

z1 - z2 = 3 + 2i - 5 - 3i = -2 - i

z1*z2 = (3 + 2i)*(5 + 3i) = 15 + 9i + 10i + 6i² = 9 + 19i

z1/z2 = (3 + 2i)/(5 + 3i) = [(3 + 2i)*(5 - 3i)] / [(5 + 3i)*(5 - 3i)] =

=[15 - 9i + 10i - 6i²] / [25 -9i²] = (21 +i) / 34 = 21/34 + i/34

Answer 2

Комплексные числа: сумма, произведение, частное

Для решения данной задачи, нам даны два комплексных числа Z1 = 3 + 2i и Z2 = 5 + 3i. Мы должны найти их сумму, произведение и частное.

Сумма комплексных чисел: Чтобы найти сумму комплексных чисел, мы просто складываем их действительные и мнимые части по отдельности. Для данного случая:

Z1 + Z2 = (3 + 2i) + (5 + 3i)

Выполняя сложение, получаем:

Z1 + Z2 = (3 + 5) + (2 + 3)i = 8 + 5i

Таким образом, сумма комплексных чисел Z1 и Z2 равна 8 + 5i.

Произведение комплексных чисел: Для нахождения произведения комплексных чисел, мы используем правило распределительного закона. Для данного случая:

Z1 * Z2 = (3 + 2i) * (5 + 3i)

Раскрывая скобки и упрощая, получаем:

Z1 * Z2 = 15 + 9i + 10i + 6i^2

Здесь i^2 равно -1, поэтому:

Z1 * Z2 = 15 + 19i - 6 = 9 + 19i

Таким образом, произведение комплексных чисел Z1 и Z2 равно 9 + 19i.

Частное комплексных чисел: Для нахождения частного комплексных чисел, мы используем формулу деления комплексных чисел. Для данного случая:

Z1 / Z2 = (3 + 2i) / (5 + 3i)

Чтобы выполнить деление, мы умножаем числитель и знаменатель на сопряженное комплексное число знаменателя:

Z1 / Z2 = ((3 + 2i) * (5 - 3i)) / ((5 + 3i) * (5 - 3i))

Раскрывая скобки и упрощая, получаем:

Z1 / Z2 = (15 - 9i + 10i - 6i^2) / (25 - 9i^2)

Здесь i^2 равно -1, поэтому:

Z1 / Z2 = (15 + i + 6) / (25 + 9)

Упрощая дальше, получаем:

Z1 / Z2 = (21 + i) / 34

Таким образом, частное комплексных чисел Z1 и Z2 равно (21 + i) / 34.

Итак, мы получили следующие результаты: - Сумма комплексных чисел Z1 и Z2: 8 + 5i - Произведение комплексных чисел Z1 и Z2: 9 + 19i - Частное комплексных чисел Z1 и Z2: (21 + i) / 34

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.