Question

Прошу,помогите с проверочной работой. 1.Решите уравнения: a)9x^2-4=0 б)2x^2=3x в)2=7x^2+2 г)(2x+1)(x-4)=(x-2)(x+2) 2.При каком значении а один из корней данного уравнения равен 1?: 3x^2-ax=0 3.Решите уравнения: a)x^2+7x-44=0 б)9y^2+6y+1=0 в)-2t^2+8t+2=0 г)a+3a^2=-11 4.При каких значениях x равны значения многочленов?: (2-x)(2x+1) и (x-2)(x+2)

Answer 1

1. А) 9х²-4=0 9х²=4 х²=4/9 х=√4/9 х=2/3 Б) 2х²=3х 2х²-3х=0

Answer 2

1.
а)9x²=4 делим все на 9
x²=4/9
x=+-2/3
б)2x²=3x
2x²-3x=0
x(2x-3)=0
x=0 
или
2x-3=0
2x=3 делим на 2
x=1,5
в)7x²+2-2=0
7x²=0
x=0
г)2x²-8x+x-4=x²+2x-2x-4
x²-5x=0
x(x-5)=0
x=0 
или 
x-5=0
x=5
№2
3x²-ax=0
если x =1, то
3-a=0
-a=-3
a=3

Answer 3

Конечно, я могу помочь вам с этими математическими задачами. Давайте начнем с первой части вашего вопроса.

Решение уравнений

a) 9x^2 - 4 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя формулу: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a), где a = 9, b = 0, и c = -4.

Давайте найдем корни уравнения: a = 9, b = 0, c = -4 D = b^2 - 4ac D = 0 - 4*9*(-4) = 0 - (-144) = 144 x = (-b ± √D) / (2a) x = (0 ± √144) / (2*9) x1 = (0 + 12) / 18 = 12 / 18 = 2/3 x2 = (0 - 12) / 18 = -12 / 18 = -2/3

Таким образом, уравнение 9x^2 - 4 = 0 имеет два решения: x = 2/3 и x = -2/3.

б) 2x^2 = 3x

Это также квадратное уравнение. Давайте приведем его к стандартному виду: 2x^2 - 3x = 0. Теперь мы можем решить его, используя ту же формулу.

a = 2, b = -3, c = 0 D = b^2 - 4ac D = (-3)^2 - 4*2*0 = 9 x = (-b ± √D) / (2a) x = (3 ± √9) / 4 x1 = (3 + 3) / 4 = 6 / 4 = 3/2 x2 = (3 - 3) / 4 = 0 / 4 = 0

Уравнение 2x^2 - 3x = 0 имеет два решения: x = 3/2 и x = 0.

в) 2 = 7x^2 + 2

Перенесем все члены в одну сторону уравнения: 7x^2 = 0. Теперь мы можем решить его, разделив обе стороны на 7: x^2 = 0. Отсюда следует, что x = 0.

г) (2x+1)(x-4) = (x-2)(x+2)

Давайте умножим и раскроем скобки, чтобы решить это уравнение: 2x^2 - 8x + x - 4 = x^2 - 2x + 2x - 4 2x^2 - 7x - 4 = x^2 - 4 2x^2 - 7x - 4 = x^2 - 4 2x^2 - x^2 - 7x + 4 = -4 x^2 - 7x + 8 = 0 Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, чтобы найти значения x.

3. При каком значении a один из корней данного уравнения равен 1?: 3x^2 - ax = 0

Давайте используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

a = 3, b = 0, c = -a D = b^2 - 4ac D = 0 - 4*3*(-a) = 12a x = (-b ± √D) / (2a) x = (0 ± √(12a)) / 6 Один из корней равен 1, когда: 1 = (0 + √(12a)) / 6 √(12a) = 6 12a = 36 a = 3

Так