Question

Система уравнений алгебра 8 классx+y=4xy=4

Answer 1

X=4-y x=4-y
y (4-y)=4 4y-y^2-4=0

(y-2)^2=0; y=2

x=4-2=2
ответ : (2;2)

Answer 2

Решение системы уравнений x + y = 4, xy = 4

Для решения данной системы уравнений мы можем использовать метод замены или метод выражения одной переменной через другую.

Метод выражения одной переменной через другую

Давайте выразим одну переменную через другую из уравнения xy = 4. Мы можем выразить, например, x через y:

x = 4/y

Теперь мы можем подставить это выражение для x в уравнение x + y = 4:

4/y + y = 4

Умножим обе стороны на y, чтобы избавиться от знаменателя:

4 + y^2 = 4y

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно переменной y. Решив его, мы сможем найти значения переменных x и y.

Решение квадратного уравнения

y^2 - 4y + 4 = 0

Данное уравнение имеет дискриминант D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4*1*4 = 16 - 16 = 0. Таким образом, уравнение имеет один корень.

y = -b/2a = -(-4)/2*1 = 4/2 = 2

Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем найти значение x, используя выражение x = 4/y:

x = 4/2 = 2

Таким образом, решение системы уравнений x + y = 4, xy = 4:

x = 2, y = 2