Question

1)Ширина книги а мм,, а длина полки 1 см ! Составьте формулу для вычисления кол-во книг на полке ) Помогите пожалуйста 2)Какое из следующих выражений тождественно равно произведению (x – 2)(5 – x)? 1) (x + 2)(5 + x); 2) –(x + 2)(5 + x); 3) (x – 2)(x – 5); 4) (2 – x)(x – 5). 3)Разложите на множители квадратный трёхчлен: 2xв квадрате 2 2 + 5x – 3

Answer 1

1)1см=10мм
10:а(книг)
2)(x – 2)(5 – x)=(2 – x)(x – 5).
3)2х²+5х-3=2(x+3)(x-1/2)=(x+3)(2x-1)
D=25+24=49
x1=(-5-7)/4=-3
x2=(-5+7)/4=1/2

Answer 2

1) Для вычисления количества книг на полке нужно разделить ширину полки на ширину одной книги. Формула будет выглядеть следующим образом:

Количество книг = Ширина полки (в мм) / Ширина книги (в мм)

2) Чтобы определить, какое из выражений тождественно равно произведению (x – 2)(5 – x), нужно выполнить раскрытие скобок и сравнить получившиеся выражения. Раскрыв скобки, получим:

1) (x + 2)(5 + x) = x * 5 + x * x + 2 * 5 + 2 * x = 5x + x^2 + 10 + 2x = x^2 + 7x + 10

2) –(x + 2)(5 + x) = -(x * 5 + x * x + 2 * 5 + 2 * x) = -5x - x^2 - 10 - 2x = -x^2 - 7x - 10

3) (x – 2)(x – 5) = x * x - x * 5 - 2 * x + 2 * 5 = x^2 - 5x - 2x + 10 = x^2 - 7x + 10

4) (2 – x)(x – 5) = 2 * x - x * 5 - 2 * 5 + 2 * x = 2x - 5x - 10 + 2x = -x^2 - 3x - 10

Таким образом, выражение (x – 2)(x – 5) тождественно равно произведению (x – 2)(5 – x).

3) Для разложения квадратного трехчлена 2x^2 + 2 + 5x – 3 на множители, нужно найти такие два множителя, произведение которых равно данному трехчлену. После разложения получим:

2x^2 + 2 + 5x – 3 = (2x + 1)(x + 2)