Question

Х куб+6х квадрат+12х+8

Answer 1

(x+2)^3
По формуле решается

Answer 2

Выражение Х^3 + 6X^2 + 12X + 8 представляет собой кубическое уравнение, где X - переменная.

Кубическое уравнение имеет степень 3, то есть самая высокая степень переменной равна 3. В данном случае, самая высокая степень переменной X равна 3.

Коэффициенты перед каждым членом уравнения: 1, 6, 12, 8.

1X^3 + 6X^2 + 12X + 8

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать различные методы, такие как графический метод, метод подстановки, метод группировки и др.

Один из методов решения кубического уравнения - использование факторизации. Однако, в данном случае нам не удастся факторизовать это уравнение, так как у нас нет общего множителя для всех членов.

Другой метод решения кубического уравнения - использование формулы для нахождения корней. Для кубического уравнения вида AX^3 + BX^2 + CX + D = 0, формула для нахождения корней имеет сложную форму:

X = [(-q + √(q^2 - r^3))^(1/3) + (-q - √(q^2 - r^3))^(1/3)] - B / (3A)

где q = (3AC - B^2) / (9A^2) и r = (9ABC - 27A^2D - 2B^3) / (54A^3).

В данном случае, A = 1, B = 6, C = 12, D = 8. Подставляя значения в формулу, мы можем найти корни этого кубического уравнения.

Однако, для упрощения решения, мы можем применить метод синтетического деления и применить его к уравнению. Синтетическое деление позволяет нам найти корни уравнения, если они являются рациональными числами.

Синтетическое деление:

-2 | 1 6 12 8 -2 -8 -8 -------------- 1 4 4 0

По результатам синтетического деления, мы получаем следующее:

X^2 + 4X + 4 = 0

Теперь, это является квадратным уравнением, которое можно решить с помощью метода факторизации или квадратного корня.

(X + 2)(X + 2) = 0

(X + 2)^2 = 0

X + 2 = 0

X = -2

Таким образом, уравнение X^3 + 6X^2 + 12X + 8 имеет один корень X = -2.