Question

Из точки B к окружности с центром O проведена касательная, A- точка касания. Найдите радиус окружности если BО= 32 a AB=16 корней из 3

Answer 1

Радиус окружности перпендикулярен касательной в точке касания, поэтому ΔОАВ-прямоугольный (угол А=90), ОА - радиус r.  По т. Пифагора ОВ²=ОА²+АВ²
32²=r²+(16√3)²
r²=1024-16² * 3=1024-768=256
r=16
Ответ. Радиус = 16

Answer 2

Дано, что точка B находится на окружности с центром O, и проведена касательная к окружности из точки B, где A обозначает точку касания. Также известно, что BO = 32 и AB = 16√3. Нам нужно найти радиус окружности.

Решение:

В данной задаче у нас есть прямоугольный треугольник BOA, где BO - гипотенуза, AB - один из катетов и AO - радиус окружности.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти AO:

AO^2 = BO^2 - AB^2

Заменяем значения:

AO^2 = 32^2 - (16√3)^2

AO^2 = 1024 - 768

AO^2 = 256

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон:

AO = √256

AO = 16

Таким образом, радиус окружности равен 16.