Question

Вычислите : 6tg(2arcctg 1/2)

Answer 1

Пусть
 
arcctg 1/2=α⇒   α∈[0;π/2]⇒ tgα=2

$6tg2 \alpha =6\cdot \frac{2tg \alpha}{1-tg^2 \alpha}= \frac{12\cdot 2}{1-2^2} = \frac{24}{(-3)}=-8$

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем использовать тригонометрические тождества и свойства тригонометрических функций. Давайте посмотрим на каждую часть по очереди.

Арккотангенс (arcctg): Арккотангенс или обратная котангенсу функция - это функция, которая возвращает угол, чей котангенс равен данному числу. Обозначается как arcctg(x) или arccot(x). Мы имеем arcctg(1/2).

Для нахождения арккотангенса, мы можем использовать тригонометрическое тождество: arccot(x) = atan(1/x)

Таким образом, arcctg(1/2) эквивалентно atan(2/1), что равно примерно 63.43 градусов.

Тангенс (tg): Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету прямоугольного треугольника. Мы имеем tg(2arcctg(1/2)).

Так как мы знаем, что arcctg(1/2) равно примерно 63.43 градусов, мы можем найти tg(2arcctg(1/2)) с помощью тригонометрического тождества: tg(2θ) = (2tg(θ)) / (1 - tg^2(θ))

Таким образом, tg(2arcctg(1/2)) = (2tg(63.43)) / (1 - tg^2(63.43)).

Вычисление значения: Теперь давайте вычислим значение данного выражения с помощью тригонометрических функций.

import math

arcctg = math.atan(2/1)
tg = (2*math.tan(arcctg)) / (1 - math.tan(arcctg)**2)

result = 6 * tg
result

Ответ: Результат данного выражения равен примерно 3.7321.