Question

Уравнение корень(-х)=|x+n| имеет одно решение при: A.n=-0,25 B.n принадлежит (-0,25;+бесконечность) C.n=0,25 D.n принадлежит [-0,25;0]

Answer 1

Уравнение √(-х)=Ιх-nΙ имеет одно решение при n=-0.25. (A)

Answer 2

Данное уравнение имеет одно решение при заданных условиях. Давайте рассмотрим каждое условие подробнее.

Уравнение имеет вид: корень(-х) = |x + n|

Перейдем к решению по частям:

Шаг 1: Разбиение уравнения

Разобьем уравнение на два случая, в зависимости от знака выражения внутри модуля:

1. Когда x + n >= 0: -х = x + n

2. Когда x + n < 0: -х = -(x + n)

Шаг 2: Решение для x + n >= 0

Рассмотрим первый случай, где x + n >= 0. В этом случае уравнение примет вид:

-x = x + n

Перенесем все слагаемые на одну сторону и упростим:

2x = -n

Теперь разделим обе части уравнения на 2:

x = -n/2

Шаг 3: Решение для x + n < 0

Рассмотрим второй случай, когда x + n < 0. В этом случае уравнение примет вид:

-x = -(x + n)

Раскроем скобки:

-x = -x - n

Теперь сложим -x с обеих сторон уравнения:

0 = -n

Таким образом, решение для данного случая будет:

n = 0

Шаг 4: Соединение результатов

Теперь у нас есть два возможных значения для n, которые являются решениями уравнения:

1. x = -n/2, при условии x + n >= 0 2. n = 0, при условии x + n < 0

Проверка условий для n

Теперь давайте проверим, какие значения n удовлетворяют заданным условиям:

A. n = -0,25 Подставим n = -0,25 в первое уравнение: x = -(-0,25)/2 = 0,125 Подставим n = -0,25 во второе уравнение: n = 0,25 Оба значения удовлетворяют условиям, так как они принадлежат указанным интервалам.

B. n принадлежит (-0,25; бесконечность) Для данного интервала, решение n = -0,25 удовлетворяет условиям.

C. n = 0,25 Подставим n = 0,25 в первое уравнение: x = -(0,25)/2 = -0,125 Подставим n = 0,25 во второе уравнение: n не принадлежит интервалу (0,25; бесконечность) Значение n = 0,25 не удовлетворяет условиям.

D. n принадлежит [-0,25;0] Для данного интервала, решение n = 0 удовлетворяет условиям.

Вывод

Таким образом, единственное решение уравнения корень(-х) = |x + n| при заданных условиях будет:

1. n = -0,25, x = 0,125 2. n = 0, x = -0,125

Примечание: Проверка условий была выполнена с использованием предоставленных интервалов, но если есть другие ограничения или условия, пожалуйста, уточните их для получения более точного решения.

Answer 3

Уравнение корень(-х)=|x+n| имеет одно решение при условии, что n=-0,25. Это можно показать следующим образом:

- Пусть y=корень(-х) и z=x+n. Тогда уравнение принимает вид y=|z|. - График функции y=|z| - это две прямые, образующие угол 90 градусов и проходящие через начало координат. График функции y=корень(-х) - это часть параболы, лежащая во второй четверти. - Для того, чтобы уравнение имело одно решение, необходимо, чтобы графики этих функций касались в одной точке. Это возможно, если вершина параболы лежит на одной из прямых y=|z|. - Найдем координаты вершины параболы y=корень(-х). Для этого воспользуемся формулой x=-b/2a, где a=-1/4, b=0. Получаем x=0. Тогда y=корень(-0)=0. Значит, вершина параболы - это точка (0,0). - Так как точка (0,0) лежит на прямой y=|z|, то уравнение имеет одно решение. Чтобы найти значение n, подставим x=0 в выражение z=x+n и получим z=n. Тогда y=|n|. Так как y=0, то |n|=0, откуда n=0. - Ответ: A. n=-0,25.

Для более подробного объяснения, вы можете посмотреть [этот сайт](https://ru.symbolab.com/solver/roots-calculator), где есть корневой калькулятор и примеры решения уравнений с корнем. Вы также можете почитать [эту статью](https://ru.wikihow.com/%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B0%D1%82%D1%8C-%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F-%D1%81-%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B5%D0%BC), где описаны основные методы решения уравнений с корнем. Наконец, вы можете ознакомиться с [этой страницей](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F), где дано общее определение решения уравнения и его свойств.