Question

Решите систему неравенств 5(2x-1)-3(3x+6)<2 2x-17>0

Answer 1

10x - 5 - 9x - 18 < 2
2x > 17

x -  23 < 2
x > 8,5

x < 25
x > 8,5

x ∈ ( 8,5 ; 25)

Answer 2

Для решения данной системы неравенств сначала рассмотрим каждое неравенство отдельно, а затем найдем их пересечение.

Решение первого неравенства:

Выполним раскрытие скобок и решим неравенство:

5(2x-1) - 3(3x+6) < 2

Сначала раскроем скобки: 10x - 5 - 9x - 18 < 2

Далее объединим подобные члены: 10x - 9x - 5 - 18 < 2 x - 23 < 2

Теперь добавим 23 к обеим сторонам неравенства: x < 25

Решение второго неравенства:

Теперь рассмотрим второе неравенство:

2x - 17 > 0

Добавим 17 к обеим сторонам неравенства: 2x > 17

Теперь разделим обе стороны на 2 (положительное число, поэтому знак неравенства не поменяется): x > 8.5

Нахождение пересечения решений:

Итак, мы получили следующие неравенства: 1. x < 25 2. x > 8.5

Чтобы найти пересечение их решений, нам нужно найти общий интервал, который удовлетворяет обоим неравенствам. Этот интервал будет находиться между 8.5 и 25.

Итоговый ответ:

Ответ: Решение системы неравенств: 8.5 < x < 25