Question

Решите уравнение 3/х+2 - 2/х+3 = 1\х +1

Answer 1

3(x+3)(x+1) - 2(x+2)(x+1)=(x+2)(x+3) 
3(x^2+3x+x+3) - 2(x^+2x+x+2)=(x^2+2x+3x+6)
3x^2+12x+9-2x^2-6x-4=x^2+5x+6
x^2+6x+5=x^2+5x+6
x=1 

Answer 2

Для решения данного уравнения, сначала приведем все дроби к общему знаменателю:

3/х + 2 - 2/х + 3 = 1/х + 1

Для этого умножим первое слагаемое на (х + 3), а второе слагаемое на (х):

(3(х + 3))/х + 2х - (2х(х + 3))/х + 3(х + 3) = (1(х + 3))/х + 1

После упрощения получим:

(3х + 9)/х + 2х - (2х² + 6х)/х + 3х + 9 = (х + 3)/х + 1

Уберем дроби, умножив все слагаемые на х:

3х + 9 + 2х² + 6х - 2х² - 6х + 3х² + 9х = х + 3 + х²

Сгруппируем подобные слагаемые:

3х + 9х + 6х - 6х + 2х² - 2х² + 3х² - х² = х + х² - 3

Просимплифицируем:

15х = х + х² - 3

Получаем квадратное уравнение:

х² + 14х - 3 = 0

Решим его с помощью квадратного уравнения:

х = (-14 ± √(14² - 4 * 1 * (-3))) / (2 * 1)

х = (-14 ± √(196 + 12)) / 2

х =