Question

Решите пожалуйста! № 1 A) 2x^+7x-9=0Б) 3x^2=18x№ 2 Решите уравнениеа) 100x^2-16=0Б) x^2-16+63=0№ 3 Периметр прямоугольника 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника 36см².№ 4. В уравнении x^2+px-18=0 один из корней равен -7. Найдите другой корень и коэффициент q.

Answer 1

Воооооооооот! Только 1 и 2! 

Answer 2

1)
x^2-16+63=01)
а) 2x^2+7x-9=0
Д=121
х1=-4.5, х2=1
б) 3x^2=18x
3х^2-18х=0
3х(х-6)=0
следующие 2 строки в системе
3х=0
х-6=0
х1=0, х2=6
2)
а) 100x^2-16=0
100х^2=16
х^2=16/100
х^2=0.16
х1=-0.4, х2=0,4
б) x^2-16+63=0
Д=4
х1=7, х2=9
3) 2а+2в=30
2(а+в)=30
а+в=12
а=3, в=12

Answer 3

№ 1: Для решения уравнения 2x^2 + 7x - 9 = 0, мы можем использовать метод факторизации или квадратного корня. Давайте попробуем факторизацию.

1. Умножим коэффициент a (2) и c (-9): a * c = 2 * (-9) = -18. 2. Найдем два числа, сумма которых равна коэффициенту b (7) и произведение которых равно -18. В данном случае эти числа 9 и -2, так как 9 + (-2) = 7 и 9 * (-2) = -18. 3. Разложим левую часть уравнения на два слагаемых, используя найденные числа: 2x^2 + 9x - 2x - 9 = 0. 4. Сгруппируем слагаемые и вынесем общие множители: (2x^2 + 9x) + (-2x - 9) = 0. 5. Факторизуем оба слагаемых: x(2x + 9) - 1(2x + 9) = 0. 6. Объединим оба выражения в скобках: (x - 1)(2x + 9) = 0. 7. Используя свойство равенства нулю, мы можем решить каждую скобку отдельно: x - 1 = 0 или 2x + 9 = 0. 8. Решим каждое уравнение отдельно: x = 1 или x = -9/2.

Таким образом, решениями уравнения 2x^2 + 7x - 9 = 0 являются x = 1 и x = -9/2.

№ 2: Для решения уравнения 100x^2 - 16 = 0, мы можем использовать метод квадратного корня.

1. Перенесем -16 на другую сторону уравнения: 100x^2 = 16. 2. Разделим обе части уравнения на 100: x^2 = 16/100. 3. Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: x = ± √(16/100). 4. Упростим выражение под корнем: x = ± (√16) / (√100). 5. В итоге получим два решения: x = ± 4/10.

Таким образом, решениями уравнения 100x^2 - 16 = 0 являются x = 4/10 и x = -4/10.

Для решения уравнения x^2 - 16 + 63 = 0, мы можем сначала упростить его.

1. Сложим -16 и 63: x^2 + 47 = 0. 2. Перенесем 47 на другую сторону уравнения: x^2 = -47. 3. Поскольку уравнение имеет отрицательный коэффициент, у него нет реальных решений в области действительных чисел.

Перейдем к следующему уравнению.

№ 3: Для нахождения сторон прямоугольника, у которого периметр равен 30 см и площадь равна 36 см², мы можем использовать формулы для периметра и площади прямоугольника.

1. Пусть x и y - стороны прямоугольника. 2. По определению периметра, 2x + 2y = 30. 3. Разделим обе части уравнения на 2: x + y = 15. 4. По определению площади, xy = 36. 5. Мы получили систему уравнений: x + y = 15, xy = 36. 6. Используя метод подстановки или метод исключения, решим систему уравнений. 6.1. Разрешим первое уравнение относительно одной переменной: x = 15 - y. 6.2. Подставим это выражение во второе уравнение: (15 - y)y = 36. 6.3. Раскроем скобки: 15y - y^2 = 36. 6.4. Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения: y^2 - 15y + 36 = 0. 6.5. Факторизуем это уравнение: (y - 9)(y - 4) = 0. 6.6. Используя свойство равенства нулю, мы можем решить каждую скобку отдельно: y - 9 = 0 или y - 4 = 0. 6.7. Решим каждое уравнение отдельно: y = 9 или y = 4. 7. Теперь найдем соответствующие значения x: - Для y = 9: x = 15 - 9 = 6. - Для y = 4: x = 15 - 4 = 11. 8. Таким образом, стороны прямоугольника равны 6 см и 9 см, или 11 см и 4 см.

№ 4: Для нахождения другого корня и коэффициента q в уравнении x^2 + px - 18 = 0, если один из корней равен -7, мы можем использовать формулу для суммы и произведения корней.

1. По формуле для суммы корней, сумма корней равна -p: -7 + x2 = -p. 2. По формуле для произведения корней, произведение корней равно -18: -7 * x2 = -18. 3. Разделим оба равенства на -7: x2 - x/7 = 18/7. 4. Поскольку один из корней равен -7, мы знаем, что (x + 7) является одним из множителей уравнения. 5. Разделим левую часть уравнения на (x + 7): (x2 - x/7) / (x + 7) = 18/7. 6. Упростим выражение: x - 1/7 = 18/7. 7. Перенесем 1/7 на другую сторону уравнения: x = 18/7 + 1/7. 8. Упростим выражение: x = 19/7.

Таким образом, второй корень уравнения x^2 + px - 18 = 0 равен 19/7, а коэффициент q равен -7.