Question

Sin^2x<1/2 как решить?

Answer 1

  -√2/2 <sinx<√2/2
      (-1)^(n+1)*pi/4+pi*n < x<(1)ⁿpi/4+pi*n

Answer 2

Для решения неравенства sin^2(x) < 1/2, мы можем использовать алгебраические и тригонометрические свойства. Вот подробное объяснение:

Алгебраическое решение:

1. Начнем с неравенства sin^2(x) < 1/2. 2. Возведем обе части неравенства в квадрат, чтобы избавиться от квадрата синуса: (sin(x))^2 < (1/2)^2. 3. Упростим правую часть неравенства: (sin(x))^2 < 1/4. 4. Теперь возьмем квадратный корень от обеих частей неравенства: sin(x) < 1/2. 5. Так как sin(x) принимает значения от -1 до 1, мы можем ограничиться только положительными значениями: 0 < sin(x) < 1/2.

Тригонометрическое решение:

1. Рассмотрим график функции y = sin^2(x) и график функции y = 1/2. 2. График функции y = sin^2(x) представляет собой параболу, которая находится между 0 и 1. 3. График функции y = 1/2 представляет собой горизонтальную линию на уровне 1/2. 4. Неравенство sin^2(x) < 1/2 означает, что график функции y = sin^2(x) находится ниже графика функции y = 1/2.

Ответ:

Таким образом, решением неравенства sin^2(x) < 1/2 является интервал 0 < x < pi/6, где x - угол в радианах.