Question

Решите относительно х уравнение: х(в квадрате)-5mx+3m=0

Answer 1

........................................................................

Answer 2

Для решения данного уравнения относительно "х" можно использовать квадратное уравнение.

Исходное уравнение: х^2 - 5mx + 3m = 0

Для начала, проверим, является ли данное уравнение квадратным, то есть коэффициент при х^2 не равен нулю. В данном случае коэффициент равен 1, поэтому уравнение является квадратным.

Чтобы решить уравнение, воспользуемся формулой дискриминанта и далее найдем корни уравнения.

Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac

В нашем случае: a = 1, b = -5m, c = 3m

D = (-5m)^2 - 4 * 1 * 3m = 25m^2 - 12m

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу:

x1 = (-b + √D) / 2a x2 = (-b - √D) / 2a

x1 = (-(-5m) + √(25m^2 - 12m)) / (2 * 1) = (5m + √(25m^2 - 12m)) / 2 x2 = (-(-5m) - √(25m^2 - 12m)) / (2 * 1) = (5m - √(25m^2 - 12m)) / 2

Таким образом, уравнение х^2 - 5mx + 3m = 0 имеет два корня: x1 = (5m + √(25m^2 - 12m)) / 2 x2 = (5m - √(25m^2 - 12m)) / 2

Также стоит отметить, что решение данного уравнения зависит от значения дискриминанта. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень с кратностью 2. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.