Question

Решите способом подстановки систему уравнений x//2=y//3 x+y=4 2x-3y=4 3x+3y=11

Answer 1

X=4-y
2-y/2=y/3
2=(3y+2y)/6
12=5y
y=2,4
x=1,6

3y=11-3x
2x-11+3x=4
5x=15
x=3
3y=11-9
y=2/3

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Выразить одну из переменных через другую в первом уравнении:

Из уравнения x/2 = y/3 можно выразить x через y: x = 2y/3.

2. Подставить полученное выражение во второе уравнение:

Подставим x = 2y/3 в уравнение x + y = 4: 2y/3 + y = 4, Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя: 2y + 3y = 12, 5y = 12, y = 12/5.

3. Найти значение x, используя найденное значение y:

Используем найденное значение y = 12/5 для вычисления x: x = 2y/3 = 2*(12/5)/3 = 8/5.

4. Подставить найденные значения x и y в третье уравнение для проверки:

Подставим x = 8/5 и y = 12/5 в уравнение 2x - 3y = 4: 2*(8/5) - 3*(12/5) = 4, 16/5 - 36/5 = 4, -20/5 = 4, -4 = 4.

5. Анализ результатов:

После подстановки значений x и y в третье уравнение, получились несовпадающие значения (–4 ≠ 4), что говорит о том, что данная система уравнений не имеет решения.

Таким образом, методом подстановки данная система уравнений x/2 = y/3, x + y = 4, 2x - 3y = 4 не имеет решения.