Question

Помогите вычислить скалярное произведение векторов. 3a+2b и a-b, если a=(0;1) ; b=(2;1) с подробным решением

Answer 1

РКЕОЕНОЛНЕОЕНОЕНОНОНЕ

Answer 2

Для вычисления скалярного произведения векторов 3a + 2b и a - b, нам необходимо умножить соответствующие компоненты этих векторов и сложить полученные произведения.

Для начала, давайте определим векторы a и b: a = (0, 1) b = (2, 1)

Теперь, чтобы найти 3a + 2b, умножим каждую компоненту вектора a на 3, и каждую компоненту вектора b на 2. Затем сложим полученные произведения:

3a = 3(0, 1) = (3 * 0, 3 * 1) = (0, 3) 2b = 2(2, 1) = (2 * 2, 2 * 1) = (4, 2)

Теперь сложим полученные векторы: 3a + 2b = (0, 3) + (4, 2) = (0 + 4, 3 + 2) = (4, 5)

Таким образом, 3a + 2b = (4, 5).

Теперь рассмотрим вектор a - b. Вычтем соответствующие компоненты вектора b из компонент вектора a:

a - b = (0, 1) - (2, 1) = (0 - 2, 1 - 1) = (-2, 0)

Таким образом, a - b = (-2, 0).

Мы получили два вектора: 3a + 2b = (4, 5) и a - b = (-2, 0). Если вам нужно вычислить скалярное произведение этих векторов, это можно сделать, умножив соответствующие компоненты этих векторов и сложив полученные произведения. Для вычисления скалярного произведения векторов (4, 5) и (-2, 0):

(4, 5) * (-2, 0) = (4 * -2) + (5 * 0) = -8 + 0 = -8

Таким образом, скалярное произведение векторов (4, 5) и (-2, 0) равно -8.

Резюме: - 3a + 2b = (4, 5) - a - b = (-2, 0) - Скалярное произведение (4, 5) и (-2, 0) равно -8.