Question

Решите неравенство! Сроччноооо дам 30 баллов!3x^2-4>2x^2+5x

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Для решения данного неравенства нужно сначала привести все члены к одной стороне неравенства. Для этого вычтем из обеих частей неравенства 2x^2 и вычтем из обеих частей неравенства 5x:

3x^2 - 2x^2 - 5x - 4 > 0

Теперь объединим подобные члены:

x^2 - 5x - 4 > 0

Далее решим квадратное уравнение x^2 - 5x - 4 = 0 с помощью метода дискриминанта:

D = (-5)^2 - 4*1*(-4) = 25 + 16 = 41

Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня. Найдем их с помощью формулы:

x1,2 = (5 ± √41) / 2

Теперь определим знак неравенства в каждом из интервалов, образованных корнями уравнения:

1) x < (5 - √41) / 2 2) x > (5 + √41) / 2

Таким образом, решением неравенства x^2 - 5x - 4 > 0 является объединение интервалов (-∞, (5 - √41) / 2) и ((5 + √41) / 2, +∞).

Таким образом, решением неравенства 3x^2 - 4 > 2x^2 + 5x является интервал (-∞, (5 - √41) / 2) объединенный с интервалом ((5 + √41) / 2, +∞).