Question

Решите систему уравнений: 1 - (x-y)=4 3 1 - (x+y)=2 4

Answer 1

раскиваем скобки во втором уравнении (x-2)(y-4)=-8

ху-4х-2у+8=-8 заменяем  xy=-12

-12-  -4х-2у +8=-8 упрощаем

у=2-2х подставляем в первое уравнение

х( 2-2х)=-12

2х-2х^2+12=0 упрощаем

х^2-х-6=0 

х=3 у=2-6=-4

х=-2 у=2+4=6

 

xy=-12(x-2)(y-4)=-8 xy=-12xy-4x-2y+8=-8 y=-12/xx₂=3 y₁=-12/-2=6;y₂=-12/3=-4. Ответ: (-2;6), (3;-4).

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, можно использовать метод сложения или вычитания уравнений.

1 - (x - y) = 4 3 + 1 - (x + y) = 2

Раскроем скобки:

1 - x + y = 4 4 - x - y = 2

Теперь сложим оба уравнения:

(1 - x + y) + (4 - x - y) = 4 + 2 5 - 2x = 6

Перенесем все переменные в одну часть уравнения:

-2x = 6 - 5 -2x = 1

Разделим обе стороны на -2:

x = -1/2

Теперь найдем значение y, подставив x в любое из исходных уравнений. Для примера, воспользуемся первым уравнением:

1 - (-1/2) + y = 4 1 + 1/2 + y = 4 3/2 + y = 4 y = 4 - 3/2 y = 5/2

Таким образом, решение системы уравнений: x = -1/2, y = 5/2.