Question

Известно, что 30% числа a на 20 больше, чем 25% числа b, а 30% числа b на 8 больше, чем 20% числа a. Найди числа a и b.

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

0,3*a = 20 + 0,25*b
0,3*b = 8 + 0,2*a
Умножим все на 20, чтобы перейти к целым числам
6a - 5b = 400
-4a + 6b = 160
Умножаем 1 уравнение на 6, а 2 уравнение на 5
36a - 30b = 2400
-20a + 30b = 800
Складываем уравнения
16a = 3200
a = 3200/16 = 200
Из 1 уравнения
5b = 6a - 400 = 6*200 - 400 = 1200 - 400 = 800
b = 800/5 = 160
Ответ: a = 200; b = 160.

Answer 3

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть число a равно x, а число b равно y.

Условие говорит нам, что 30% числа a на 20 больше, чем 25% числа b. Мы можем записать это в виде уравнения:

0.3x = 0.25y + 20

Также, условие говорит нам, что 30% числа b на 8 больше, чем 20% числа a. Мы можем записать это в виде еще одного уравнения:

0.3y = 0.2x + 8

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (x и y). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Давайте решим эту систему уравнений.

Решение:

1. Уравнение 1: 0.3x = 0.25y + 20 2. Уравнение 2: 0.3y = 0.2x + 8

Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения для решения этой системы уравнений. Давайте воспользуемся методом исключения.

Умножим оба уравнения на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей:

1. 30x = 25y + 2000 2. 30y = 20x + 800

Теперь давайте умножим первое уравнение на 6 и второе уравнение на 10, чтобы коэффициенты x сравнялись:

1. 180x = 150y + 12000 2. 300y = 200x + 8000

Теперь вычтем уравнение 2 из уравнения 1:

180x - 300y = 150y + 12000 - (200x + 8000)

180x - 300y = 150y + 12000 - 200x - 8000

380x - 450y = 4000

Теперь мы получили одно уравнение с одной неизвестной (x). Решим его:

380x = 450y + 4000

x = (450y + 4000) / 380

Теперь, используя это значение x, мы можем найти значение y, подставив его в любое из исходных уравнений. Давайте подставим его в уравнение 1:

0.3x = 0.25y + 20

0.3 * ((450y + 4000) / 380) = 0.25y + 20

135y + 12000 = 95y + 7600

40y = -4400

y = -4400 / 40

y = -110

Теперь мы знаем, что число a (x) равно (450 * -110 + 4000) / 380, и число b (y) равно -110.

Подставим значения и рассчитаем:

x = (450 * -110 + 4000) / 380 = -44.7368

b = -110

Таким образом, числа a и b равны -44.7368 и -110 соответственно.