Question

Найдите наибольший корень уравнения 25с^2-9=0

Answer 1

$25c^2-9=0\\\\ (5c-3)(5c+3)=0\\\\ 5c-3=0\\ 5c=3\\ c= \frac{3}{5} \\\\ 5c+3=0\\ 5c=-3\\ c=- \frac{3}{5}$

Больший корень уравнения: $\frac{3}{5}$

Answer 2

Для нахождения корней уравнения 25с^2 - 9 = 0, мы можем использовать метод квадратного корня. Давайте рассмотрим каждый шаг подробнее.

Шаг 1: Приведение уравнения к каноническому виду Уравнение 25с^2 - 9 = 0 уже находится в каноническом виде, где коэффициент при c^2 равен 25, коэффициент при c равен 0, а свободный член равен -9.

Шаг 2: Применение формулы квадратного корня Формула для нахождения корней квадратного уравнения Ax^2 + Bx + C = 0 выглядит следующим образом:

x = (-B ± √(B^2 - 4AC)) / (2A)

В нашем случае, A = 25, B = 0 и C = -9. Подставляем значения в формулу:

c = (-0 ± √(0^2 - 4 * 25 * -9)) / (2 * 25)

Упрощаем выражение:

c = ± √(0 - (-900)) / 50

c = ± √(900) / 50

Шаг 3: Вычисление корней Теперь мы можем вычислить корни уравнения:

c1 = √(900) / 50 = 30 / 50 = 0.6 c2 = -√(900) / 50 = -30 / 50 = -0.6

Таким образом, уравнение 25с^2 - 9 = 0 имеет два корня: c1 = 0.6 и c2 = -0.6. Корень 0.6 является наибольшим корнем уравнения.