Question

Вычислить: (10^-4 *2^-4)^-1/4 =

Answer 1

$(10^{-4}*2^{-4})^{-1/4}=10^{-4*(-\frac{1}{4})}*2^{-4*(-\frac{1}{4})}=10^{1}*2^{1}=20$

Answer 2

Для начала, давайте вычислим значение выражения (10^-4 * 2^-4). После этого мы возведем полученный результат в степень -1/4.

Вычисление (10^-4 * 2^-4)

Для начала приведем числа к общему основанию, чтобы упростить вычисления. Оба числа можно представить в виде степени основания 2:

10^-4 = (2^-1 * 5^-4) 2^-4 = (2^-4)

Теперь можем переписать выражение в более удобном виде: (10^-4 * 2^-4) = (2^-1 * 5^-4) * (2^-4) = 2^(-1-4) * 5^-4 = 2^-5 * 5^-4

Теперь мы можем применить законы степеней: 2^-5 * 5^-4 = (1/2^5) * (1/5^4) = 1/(2^5 * 5^4) = 1/25000

Вычисление (1/25000)^-1/4

Теперь возведем полученное значение в степень -1/4: (1/25000)^-1/4 = (25000)^1/4

Ответ

Таким образом, значение выражения (10^-4 * 2^-4)^-1/4 равно 25000.