Question

Напишите вор мулы квадратного уравнения а) не полного кв. 2 вида б) полного 2 вида

Answer 1

Для начала находишь дискриминант Д=b2-ac
затем корни если D>0 - уравнение имеет 2 различных вещественных корняD=0 - уравнение имеет 2 совпадающих вещественных корняD<0 - уравнение имеет 2 мнимых корня (для непродвинутых пользователей - корней не имеет)В общем случае корни уравнения равны:x1,2=-b+или-D/2a
 x1,2=-b/2a    .Очевидно, в случае с нулевым дискриминантом, оба корня равны 
                

Answer 2

Воронка мулы квадратного уравнения

Квадратное уравнение обычно имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, а x - переменная. Воронка мулы квадратного уравнения представляет собой графическое представление решения этого уравнения.

# Неполное квадратное уравнение

Неполное квадратное уравнение - это квадратное уравнение, в котором один или несколько коэффициентов равны нулю. В зависимости от того, какие коэффициенты равны нулю, можно выделить два вида неполных квадратных уравнений:

а) Уравнение вида ax^2 + c = 0: - В этом случае коэффициент b равен нулю. - Для решения такого уравнения можно использовать методы, основанные на извлечении квадратного корня. - Решение этого уравнения можно найти, изолируя переменную x и извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения. - Пример: 2x^2 + 16 = 0.

б) Уравнение вида ax^2 + bx = 0: - В этом случае коэффициент c равен нулю. - Для решения такого уравнения можно использовать методы, основанные на факторизации. - Решение этого уравнения можно найти, вынося переменную x за скобки и факторизуя полученное выражение. - Пример: 3x^2 - 9x = 0.

# Полное квадратное уравнение

Полное квадратное уравнение - это квадратное уравнение, в котором все коэффициенты отличны от нуля. В зависимости от значений коэффициентов, можно выделить два вида полных квадратных уравнений:

а) Уравнение вида ax^2 + bx + c = 0: - В этом случае все коэффициенты a, b и c отличны от нуля. - Для решения такого уравнения можно использовать различные методы, такие как метод дискриминанта, метод завершения квадрата и метод рационализации. - Решение этого уравнения может быть найдено с использованием формулы дискриминанта или путем завершения квадрата. - Пример: 2x^2 + 5x - 3 = 0.

б) Уравнение вида ax^2 + bx + c = 0 с комплексными корнями: - В этом случае дискриминант уравнения отрицателен, что означает, что уравнение имеет комплексные корни. - Для решения такого уравнения можно использовать методы, основанные на комплексных числах. - Решение этого уравнения может быть найдено с использованием формулы дискриминанта и комплексных чисел. - Пример: x^2 + 4 = 0.

# Примеры решения

Примеры решения неполного и полного квадратных уравнений:

а) Решение неполного квадратного уравнения вида ax^2 + c = 0: - Уравнение: 2x^2 + 16 = 0. - Решение: Изолируем переменную x и извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения. - 2x^2 = -16. - x^2 = -8. - x = ±√(-8). - Решение: Уравнение не имеет реальных корней, так как извлечение квадратного корня из отрицательного числа дает комплексные числа.

б) Решение неполного квадратного уравнения вида ax^2 + bx = 0: - Уравнение: 3x^2 - 9x = 0. - Решение: Выносим переменную x за скобки и факторизуем полученное выражение. - x(3x - 9) = 0. - x = 0 или 3x - 9 = 0. - x = 0 или x = 3. - Решение: Уравнение имеет два реальных корня: x = 0 и x = 3.

в) Решение полного квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0: - Уравнение: 2x^2 + 5x - 3 = 0. - Решение: Используем формулу дискриминанта для нахождения корней уравнения. - Дискриминант: D = b^2 - 4ac. - Подставляем значения коэффициентов: D = 5^2 - 4 * 2 * (-3). - Вычисляем дискриминант: D = 25 + 24 = 49. - Используем формулу корней: x = (-b ± √D) / (2a). - Подставляем значения коэффициентов и дискриминанта: x = (-5 ± √49) / (2 * 2). - Вычисляем корни: x = (-5 ± 7) / 4. - Решение: Уравнение имеет два реальных корня: x = -3/2 и x = 1.

г) Решение полного квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 с комплексными корнями: - Уравнение: x^2 + 4 = 0. - Решение: Используем формулу дискриминанта для нахождения корней уравнения. - Дискриминант: D = b^2 - 4ac. - Подставляем значения коэффициентов: D = 0^2 - 4 * 1 * 4. - Вычисляем дискриминант: D = -16. - Используем формулу корней: x = (-b ± √D) / (2a). - Подставляем значения коэффициентов и дискриминанта: x = (0 ± √(-16)) / (2 * 1). - Вычисляем корни: x = ±√(-16) / 2. - Решение: Уравнение имеет два комплексных корня: x = ±2i.

Примечание: Предоставленные примеры решения квадратных уравнений являются иллюстративными и могут быть использованы только в информационных целях. Для точного решения квадратного уравнения рекомендуется использовать математические методы