Question

2tg^2x+3tgx=03tg^2xtgx=0Решите пожалуйста С решением

Answer 1

$2tg^2x+3tgx=0\\tgx(2tgx+3)=0\\tgx=0\\x= \pi n\\2tgx+3=0\\tgx=-1,5\\x=arctg(-1,5)+ \pi n\\\\3tg^2x-tgx=0\\tgx(3tgx-1)=0\\tgx=0\\x= \pi n\\3tgx-1=0\\tgx= \frac{1}{3}\\x=arctg \frac{1}{3}+ \pi n$

Answer 2

Дано уравнение: 2tg^2x + 3tgx = 0.

Уравнение 1: 2tg^2x + 3tgx = 0

Для решения данного уравнения, мы можем использовать замену tgx = t. Тогда уравнение примет вид:

2t^2 + 3t = 0.

Факторизуем это уравнение:

t(2t + 3) = 0.

Теперь мы можем найти значения t:

1. t = 0. 2. 2t + 3 = 0 => t = -3/2.

Теперь, чтобы найти значения x, мы можем использовать обратную замену tgx = t:

1. tgx = 0 => x = arctg(0) + nπ, где n - целое число. 2. tgx = -3/2 => x = arctg(-3/2) + nπ, где n - целое число.

Таким образом, решение уравнения 2tg^2x + 3tgx = 0 будет иметь вид:

x = arctg(0) + nπ, x = arctg(-3/2) + nπ, где n - целое число.

Решение:

- Для первого случая, когда tgx = 0, решение будет иметь вид: x = arctg(0) + nπ, где n - целое число. - Для второго случая, когда tgx = -3/2, решение будет иметь вид: x = arctg(-3/2) + nπ, где n - целое число.

Например, если мы возьмем n = 0, то решение будет:

- Для первого случая: x = arctg(0) + 0π = 0. - Для второго случая: x = arctg(-3/2) + 0π.

Пожалуйста, обратите внимание, что это лишь один пример решения уравнения. Решение может иметь и другие значения в зависимости от выбора целого числа n.

Примечание: Данный ответ основан на информации из источника