Question

Найдите область определения функции y=log2(x^2-4)

Answer 1

X^2-4>0   (x-2)(x+2)>0   __+__-2___-___2__+___
x∈(-∞;-2)∪(2;∞)

Answer 2

Функция y = log2(x^2-4) имеет ограничения на область определения. Чтобы найти область определения, нужно решить неравенство x^2-4 > 0.

Неравенство x^2-4 > 0

Для решения этого неравенства, нужно найти значения x, при которых выражение x^2-4 равно нулю, и определить знак выражения в каждом из интервалов, образованных этими значениями.

1. Найдем значения x, при которых x^2-4 = 0: x^2-4 = 0 x^2 = 4 x = ±2

2. Определим знак выражения x^2-4 в каждом из интервалов: - Если x < -2, то x^2-4 < 0 - Если -2 < x < 2, то x^2-4 < 0 - Если x > 2, то x^2-4 > 0

Таким образом, область определения функции y = log2(x^2-4) состоит из двух интервалов: (-∞, -2) и (2, +∞).

Ответ

Область определения функции y = log2(x^2-4) состоит из двух интервалов: (-∞, -2) и (2, +∞).