Question

Решить уравнение √x^2-6x+9=6

Answer 1

√х²=х;
х-6х+9-6=0;
-5х+3=0;
-5х=-3;
х=-3/-5;
х=0,6
ответ:0,6

Answer 2

Для решения уравнения √x^2 - 6x + 9 = 6 сначала выразим подкоренное выражение в квадратном уравнении. После этого найдем все возможные значения переменной x.

Преобразование уравнения

1. Начнем с выражения подкоренного выражения в квадратном уравнении: √x^2 - 6x + 9 = 6 2. Возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: (x^2 - 6x + 9) = 6^2 3. Получаем: x^2 - 6x + 9 = 36

Приведение к квадратному уравнению

Теперь приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения, чтобы найти значения переменной x.

1. x^2 - 6x + 9 = 36 2. Переносим 36 на левую сторону: x^2 - 6x + 9 - 36 = 0 3. Упрощаем: x^2 - 6x - 27 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -6, и c = -27.

Решение квадратного уравнения

Для решения квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта или завершением квадрата.

Решение с помощью дискриминанта

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Затем можно использовать значения дискриминанта, чтобы найти корни уравнения.

Для уравнения x^2 - 6x - 27 = 0: a = 1, b = -6, c = -27 D = (-6)^2 - 4*1*(-27) = 36 + 108 = 144

Нахождение корней

Теперь найдем корни уравнения, используя значения дискриминанта.

Корни квадратного уравнения вычисляются по формуле: x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(-6) + √144) / (2*1) = (6 + 12) / 2 = 18 / 2 = 9 x2 = (-(-6) - √144) / (2*1) = (6 - 12) / 2 = -6 / 2 = -3

Ответ

Уравнение √x^2 - 6x + 9 = 6 имеет два корня: x1 = 9 и x2 = -3.