Question

Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1,1,2,3,3?комбинаторика

Answer 1

11233

11323

11332

12133

12331

12313

13123

13132

13312

13321

13231

13213

 

Answer 2

3*3*2*1*1=18 - это мое решение

 

===========================

=============================

===============================

 

Answer 3

Используя цифры 1, 1, 2, 3, 3, можно составить различные пятизначные числа. Чтобы определить количество возможных комбинаций, мы можем применить комбинаторику.

Решение:

Для составления пятизначного числа из данных цифр, мы можем использовать каждую цифру только один раз. Таким образом, у нас есть 5 позиций, в которые мы можем разместить эти цифры.

Количество различных пятизначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 1, 2, 3, 3, можно вычислить, используя формулу перестановок без повторений.

Формула перестановок без повторений: \[P_{n} = \frac{n!}{(n-k)!}\]

Где: - \(P_{n}\) - количество перестановок из n элементов, - \(n\) - общее количество элементов, - \(k\) - количество элементов, которые мы используем.

В данном случае, у нас есть 5 элементов (1, 1, 2, 3, 3), и мы используем все 5 элементов (k = 5).

Подставляя значения в формулу, получаем: \[P_{5} = \frac{5!}{(5-5)!} = \frac{5!}{0!} = 5!\]

Вычислим значение: \[5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120\]

Таким образом, можно составить 120 различных пятизначных чисел из цифр 1, 1, 2, 3, 3.

Ответ:

Из цифр 1, 1, 2, 3, 3 можно составить 120 различных пятизначных чисел.