Question

Найдите сумму первых 15 членов арифметической прогрессии, если a1=4, d=3

Answer 1

Решение на картинке.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно найти сумму первых 15 членов арифметической прогрессии, при условии, что первый член равен 4 (a1) и разность равна 3 (d).

Формула для суммы членов арифметической прогрессии

Для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии с известными первым членом (a1), разностью (d) и количеством членов (n), мы можем использовать следующую формулу:

Sn = (n/2)(2a1 + (n-1)d)

где Sn обозначает сумму первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность между членами прогрессии, а n - количество членов прогрессии.

Решение

В нашем случае первый член (a1) равен 4, разность (d) равна 3 и мы должны найти сумму первых 15 членов (n = 15).

Подставляя значения в формулу, получим:

S15 = (15/2)(2 * 4 + (15 - 1) * 3)

Вычисляя данное выражение, получим:

S15 = (15/2)(8 + 14 * 3) = (15/2)(8 + 42) = (15/2)(50) = 7 * 50 = 350

Таким образом, сумма первых 15 членов арифметической прогрессии с первым членом 4 и разностью 3 равна 350.