Question

3sin^2x+sin2x=2 Пожалуйста помогите.

Answer 1

$3\sin^2x+\sin2x=2\\ 3\sin^2x+\sin2x=2\sin^2x+2\cos^2x\\ \sin^2x+2\sin x\cos x-2\cos^2x=0$

Разделим обе части уравнения на cos²x≠0, получим

$\tt tg^2x+2tgx-2=0$ и решим это уравнение как квадратное уравнение относительно tgx

$D=(-2)^2-4\cdot1\cdot(-2)=4+8=12\\ \\ \tt tgx=\dfrac{-2\pm2\sqrt{3}}{2}=-1\pm\sqrt{3}~~\Rightarrow~~~ \boxed{\tt x=arctg(-1\pm\sqrt{3})+\pi n,n \in \mathbb{Z}}$

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этим математическим уравнением. Давайте начнем с того, чтобы решить уравнение 3sin^2x + sin2x = 2.

Перепишем уравнение в терминах sin(x)

Для удобства давайте заменим sin2x на 2sinx*cosx (по формуле двойного угла sin2x = 2sinx*cosx). Тогда уравнение примет вид: 3sin^2x + 2sinx*cosx = 2

Преобразуем уравнение

Теперь у нас есть квадратичное уравнение относительно sinx. Давайте перепишем его в более удобной форме: 3sin^2x + 2sinx*cosx - 2 = 0

Решим уравнение

Мы можем решить это квадратичное уравнение относительно sinx, используя методы решения квадратных уравнений, либо методы численного решения. Решение этого уравнения может привести к нескольким возможным значениям sinx, которые мы затем можем использовать для нахождения значений x.

Если у вас есть конкретные значения для sinx, которые вам нужно рассчитать, я могу помочь вам с этим. Дайте мне знать, какие значения sinx вас интересуют, и я помогу вам найти соответствующие значения x.