Question

(корень из 6^х)=1/36

Answer 1

√6ˣ=1/36
√6ˣ=6⁻²
6ˣ=(6⁻²)²
6ˣ=6⁻⁴
х=-4

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны избавиться от корня и найти значение переменной x. Давайте рассмотрим каждый шаг по очереди.

Шаг 1: Избавление от корня

Для начала возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: $$(\sqrt{6^x})^2 = (1/36)^2$$ $$6^x = \frac{1}{36^2}$$

Шаг 2: Упрощение правой части

Упростим правую часть уравнения: $$6^x = \frac{1}{1296}$$

Шаг 3: Логарифмирование

Применим логарифм к обеим частям уравнения. Обычно для таких уравнений используют естественный логарифм (ln) или десятичный логарифм (log), в данном случае мы будем использовать естественный логарифм: $$\ln(6^x) = \ln\left(\frac{1}{1296}\right)$$

Шаг 4: Свойства логарифма

Используем свойство логарифма, которое позволяет нам переместить показатель вперед: $$x\ln(6) = \ln\left(\frac{1}{1296}\right)$$

Шаг 5: Решение для x

Теперь мы можем решить это уравнение, разделив обе части на ln(6): $$x = \frac{\ln\left(\frac{1}{1296}\right)}{\ln(6)}$$

Шаг 6: Вычисление значения x

Используя калькулятор или программу для вычисления логарифмов, мы можем получить численное значение x.

Давайте вычислим это значение с помощью Python в следующем коде:

import math

x = math.log(1/1296) / math.log(6)
print(x)

После выполнения этого кода, мы получим значение x, которое является числом.