Question

Дана арифметическая прогрессия: -4; -2; 0... Найдите сумму первых десяти ее членов. помогите решить пожалуйста...

Answer 1

a1 = -4

a2 = -2

d = -2 + 4 = 2

a10 = a1 + 9d = -4 + 18 = 14

S10 = -4 + 14/2 * 10 = 50

 

Answer 2

Определение арифметической прогрессии

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается прибавлением одного и того же числа (называемого разностью) к предыдущему члену.

Например, в данной прогрессии "-4, -2, 0, ..." разность между каждыми двумя последовательными членами равна 2.

Формула для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии

Сумма первых n членов арифметической прогрессии может быть найдена с использованием следующей формулы:

S_n = (n/2)(a_1 + a_n),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, n - количество членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, a_n - последний член прогрессии.

Нахождение суммы первых 10 членов данной прогрессии

Для нахождения суммы первых 10 членов данной арифметической прогрессии "-4, -2, 0, ..." нам понадобятся значения первого и последнего членов прогрессии.

Первый член прогрессии a_1 = -4, последний член прогрессии a_n = 0. Разность между последовательными членами d = 2.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения суммы первых 10 членов:

S_10 = (10/2)(-4 + 0) = 5(-4) = -20

Таким образом, сумма первых 10 членов данной арифметической прогрессии равна -20.