Question

x^0,5*x^0,25= a^2/3*a^1/6= x^5/6*x^-0,5= b*b^-1/2/3= a^3/5*a^-3/5= y^1/2*y^1/4*y^1/3= z^2/3*z^3/4*z^5/6=РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА:))

Answer 1

$x^{0,5}*x^{0,25}=x^{0,5+0,25}=x^{0,75}$
$a^{\frac{2}{3}}*a^{\frac{1}{6}}=a^{\frac{2}{3}+\frac{1}{6}}=a^{\frac{4}{6}+\frac{1}{6}}=a^{\frac{5}{6}}$
$x^{\frac{5}{6}}*x^{-0,5}=x^{\frac{5}{6}}*x^{-\frac{1}{2}} =x^{\frac{5}{6}-\frac{1}{2}}=x^{\frac{5}{6}-\frac{3}{6}}=x^{\frac{2}{6}}=x^{\frac{1}{3}}$
$b*b^{-1\frac{2}{3}}=b^{1-1\frac{2}{3}}=b^{-\frac{2}{3}$
$a^{\frac{3}{5}}*a^{-\frac{3}{5}}=a^{\frac{3}{5}-\frac{3}{5}}=a^0=1$
$y^{\frac{1}{2}}*y^{\frac{1}{4}}*y^{\frac{1}{3}}=y^{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{3}}=y^{\frac{6}{12}+\frac{3}{12}+\frac{4}{12}}=y^{\frac{13}{12}}$
$z^{\frac{2}{3}}*z^{\frac{3}{4}}*z^{\frac{5}{6}}=z^{\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+\frac{5}{6}}=z^{\frac{8}{12}+\frac{9}{12}+\frac{10}{12}}=z^{\frac{8}{12}+\frac{9}{12}+\frac{10}{12}}=z^{\frac{27}{12}}$

Answer 2

Давайте посмотрим на каждое уравнение по отдельности и решим их.

Уравнение 1: x^0.5 * x^0.25 = a^2/3 * a^1/6

Чтобы упростить это уравнение, мы можем использовать свойство степени, которое гласит, что x^a * x^b = x^(a + b). Применим это свойство к левой стороне уравнения:

x^(0.5 + 0.25) = a^2/3 * a^1/6

x^0.75 = a^2/3 * a^1/6

Теперь мы можем использовать еще одно свойство степени, которое гласит, что (x^a)^b = x^(a * b). Применим это свойство к правой стороне уравнения:

x^0.75 = a^(2/3 + 1/6)

x^0.75 = a^(4/6 + 1/6)

x^0.75 = a^(5/6)

Теперь мы можем привести обе стороны уравнения к одной и той же степени. Возведем обе стороны уравнения в степень 4/3:

(x^0.75)^(4/3) = (a^(5/6))^(4/3)

x^(1) = a^(20/18)

x = a^(10/9)

Уравнение 2: x^(5/6) * x^(-0.5) = b * b^(-1/2/3)

Опять же, мы можем использовать свойство степени x^a * x^b = x^(a + b) для упрощения уравнения:

x^(5/6 - 0.5) = b^(1 - 1/2/3)

x^(5/6 - 0.5) = b^(1 - 1/6)

x^(5/6 - 0.5) = b^(5/6)

Теперь возведем обе стороны уравнения в степень 6/5:

(x^(5/6 - 0.5))^(6/5) = (b^(5/6))^(6/5)

x^(1) = b^(6/5)

x = b^(6/5)

Уравнение 3: a^(3/5) * a^(-3/5) = y^(1/2) * y^(1/4) * y^(1/3)

Опять же, используем свойство степени x^a * x^b = x^(a + b):

a^(3/5 - 3/5) = y^(1/2 + 1/4 + 1/3)

a^(0) = y^(6/12 + 3/12 + 4/12)

a^(0) = y^(13/12)

Теперь, поскольку любое число, возведенное в степень 0, равно 1, у нас получается:

1 = y^(13/12)

Уравнение 4: z^(2/3) * z^(3/4) * z^(5/6) = ?

Здесь у нас нет значения или переменной, поэтому мы не можем решить это уравнение.

Таким образом, мы решили первые три уравнения и получили следующие ответы:

- x = a^(10/9) - x = b^(6/5) - 1 = y^(13/12)

Обратите внимание, что четвертое уравнение не имеет решения, так как у нас нет значения или переменной, с которой мы могли бы сопоставить его.